О происхождении элементарных оппозиций и психических констант
Что такое элементарные оппозиции? В психологии, особенно современной, этим понятием пользуются довольно широко, а из психологии оно распространилось в этнологию и культуро- ведение.
Советский читатель имеет возможность познакомиться с этнологическими и культурологическими аспектами разработки проблемы элементарных, особенно бинарных, оппозиций по серии статей В. В. Иванова, , удачно популяризировавшего результаты западноевропейских исследований по этой проблеме и дополнившего их собственными наблюдениями. Элементарные оппозиции — это простейшие классификационные принципы, с помощью которых противопоставляются друг другу представления, связанные в то же время какой-то более общей связью. Открытие таких классификационных принципов по способу элементарных оппозиций было осуществлено на рубеже XX в. независимо в Англии Р. Деннеттом в 1896 г. и во Франции Э. Дюрк- геймом и М. Моссом в 1903 г. В их исследованиях было показано исключительное значение в первобытном мышлении именно парной символики и бинарных оппозиций, то есть оппозиций по принципу противопоставления, по принципу да — нет, белое — ' черное и т. д. Строго говоря, именно эта форма элементарных оппозиций является, очевидно, наиболее простой и, может быть, даже первичной; так, во всяком случае, полагают многие исследователи, хотя на это, как мы убедимся несколькими страницами позже, можно взглянуть и с другой точки зрения.Бинарные оппозиции очень широко распространены в отсталых первобытных коллективах — как в сфере социальных структур, так и в области духовной культуры. А. М. Золотарев в книге «Родовой строй и первобытная мифология» (1964) отметил исключительное распространение связанной с системой бинарных оппозиций дуальной социальной организации у многих народов мира, сохранение ее в виде пережитков у подавляющего большинства народов, а также показал огромную роль и широчайшее распространение дуалистических космогоний, в частности близнеч-
ного мифа и культа близнецов, на самых ранних стадиях развития первобытного общества.
Книга А. М. Золотарева, написанная до Великой Отечественной войны, была опубликована с большим опозданием, что непоправимо задержало введение результатов его анализа в научный оборот. На 20 лет позже А. М. Золотарева, но раньше его по времени публикации аналогичный подход развил К. Леви-Стросс, значительно пополнивший подбор фактов и наблюдений, иллюстрирующих почти повсеместное распространение дуального деления и двоичного противопоставления во многих социальных институтах. Помимо выявления роли бинарных оппозиций в социальной структуре древних обществ приведены многочисленные факты, свидетельствующие о не менее широком их распространении в сфере культов и первобытного искусства, причем эти факты почерпнуты не только из фольклорного и культурно-исторического материала, но и из разработки лингвистических данных под углом зрения бинарного противопоставления. В этнологии накопился значительный запас наблюдений, иллюстрирующих возможность сведения ритуальных и мифологических систем знаков к каким-то общим логическим структурам, к которым одновременно сводятся двоичные противопоставления и в языке. Обобщение этих наблюдений позволяет как будто найти параллелизмы между рядами различных знаковых систем и подойти к формулировке гипотезы логических базисных структур, ответственных за их возникновение [90], хотя такая гипотеза требует и более глубокого обоснования, и дальнейшей разработки лежащего в ее основе понятийного аппарата.Что представляют собой все перечисленные наблюдения? Отражают они при всей своей общности и широчайшем распространении лишь какие-то социально обусловленные особенности человеческой психики (скажем, отражение в психической сфере факта дуальной организации социальных институтов, что, правда, выглядело бы прямолинейно-примитивным) или свидетельствуют о врожденных психических свойствах не социального, а генетического характера? Общий и всесторонний ответ на этот вопрос вряд ли возможен в настоящее время, так как остаются неисследованными коллективные психологические представления, вызывающие формирование социальных традиций и способствующие наряду с социально-экономическими факторами возникновению тех или иных социальных институтов.
Без такого исследования историческая роль психологического феномена не может быть освещена сколько-нибудь полно, а вместе с этим нельзя выяснить, до какой степени к действию врожденных элементов этого фактора допустимо сводить генезис тех или иных социальных структур в древнейших человеческих коллективах. Автор опубликовал
специальную статью 1, в которой ставил своей целью проследить, какова степень врожденной обусловленности бинарных оппозиций как одного из фундаментальных конструктивных элементов структуры первобытного человеческого мышления и каковы биологические предпосылки формирования этого ментального элемента. Полностью разделяя те критические соображения, которые были высказаны А. Р. Лурия [91][92]по поводу гипотезы языковых универсалий Н. Хомского и соглашаясь с идеей видеть их генезис в социальной практике и практической деятельности овладевающего языком ребенка в обществе — игре, коммуникации со взрослыми и т. д., мы все же считаем возможным видеть в них еще более общие ментальные структуры — а именно к ним относится способность двоичной классификации — и биологическую компоненту, выражающуюся в генетической обусловленности. tКажется весьма вероятным, что в качестве врожденной пси- / хической структуры, на основе которой формируются бинарные * оппозиции, выступает осознание одного из реально существующих в природе видов симметрии. После того как Л. Пастер открыл преобладание односторонне-симметричных тел, так называемых правых или левых изомеров в живой природе, а П. Кюри построил общие геометрические и физические основы теории симметрии, изучение симметрии как в неорганическом, так и в органическом мире заняло огромное место практически во всех дисциплинах естественноисторического цикла. Даже краткий обзор всего проделанного в этой области увел бы нас слишком далеко, да и к теме нашей имеет непосредственное отношение лишь биологическая симметрия. Многолетняя работа в этой области позволила выявить и достаточно строго охарактеризовать разные виды симметрии живого вещества — право-левостороннюю, поворотную, комбинационную, количественную, порядковую, конформную (круговую), особую симметрию протоплазмы.
Для разбираемой проблемы особый интерес имеет право-левосторонняя симметрия, распад живых тел на правую и левую половины, их конкретное существование в виде право-левосторонне симметричных объектов. Ископаемые гоминиды сталкивались с этим видом симметрии во всех важнейших проявлениях своей жизни — на охоте, так как среди охотничьей добычи основное место занимали право-левосторонне симметричные формы, при разделке охотничьей добычи — туш убитых животных и птиц, наблюдая подобную симметрию в строении тел других людей, наконец, осознавая ее как свойство своего собственного организма.
Эта право-левосторонняя симметрия, в морфологической организации древнейших предков человека и современного человека является, легко понять, результатом длительного запрограммированного определенным образом эволюционного пути развития, реализованного в длинном филогенетическом ряду предшествующих форм.
Нельзя, однако, не отметить важное обстоятельство, которое появляется, как только мы соприкасаемся с проблемой симметрии в морфологии человека и его предков. Уже у ископаемых гоминид мы имеем доказательство тому, что на симметричную относительно продольной, или, как говорят анатомы, сагиттальной, плоскости тела морфологическую структуру наложилась функциональная асимметрия, преимущественное использование в рабочих операциях правой руки и вообще противопоставление в рабочих процессах правой и левой половины тела. Тщательное изучение формы и характера симметрии каменных орудий, а также следов рабочего использования на них привели С. А. Семенова в 1961 г. к вполне обоснованному выводу, что, во всяком случае, неандерталец работал преимущественно правой рукой, то есть уже на неандертальской стадии сформировалась та функциональная асимметрия, которая характерна и для современного человека. Возможно, появление подобной асимметрии связано с парной функцией мозговых полушарий и является следствием каких-то пока не вскрытых тенденций в эволюции мозга. Важно сказать, что роль этой парной функции особенно существенна в обеспечении пространственной ориентировки, а последнее обстоятельство имело особое значение в антропогенезе при усложнении способов охоты, освоении пещер под жилища, эксплуатации достаточно обширных охотничьих территорий и необходимости долго преследовать подвижную дичь, возвращаться домой по малознакомой местности, иногда в темноте и т.
д.Возвращаясь от функциональной асимметрии к право-левосторонней морфологической симметрии, которая этой функциональной асимметрией практически не нарушается, нужно указать, что с ней связаны и другие простейшие виды симметрии, которые затем составили основу для наиболее общих видов двоичных противопоставлений — противопоставления верха и низа, передней части тела и задней, центра и периферии и т. д. Совершенствуя ориентировку в пространстве, такие противопоставления (а во многих жизненных ситуациях их число, конечно, должно было быть значительно больше, и попытка их инвентаризации применительно ко всем аспектам жизни первобытных коллективов представляла бы интересную задачу науки о первобытном обществе) вместе с двусторонней симметрией постоянно создавали предпосылки для образования двоичной символики, а вместе с ней и бинарных оппозиций. Как можно представить себе закрепление бинарных оппозиций и вообще двоичной символики во врожден
ном поведенческом стереотипе у древнейших предков человека? На основании имеющейся информации можно думать, что приматы имеют функциональную асимметрию правой и левой половин тела, хотя эта асимметрия выражена гораздо менее четко, чем у современного человека. Ряд работ немецкого морфолога и физиолога В. Людвига, позднейшая из которых содержит обзор данных по всем группам позвоночных животных l, суммируют соответствующие наблюдения над функциональной асимметрией у приматов. Весьма вероятно, что усиление этой асимметрии у древних гоминид было результатом трудовых операций и побочным следствием каких-то пока неясных преимуществ, которые имела функциональная асимметрия в процессе труда. Но так или иначе само усиление противопоставления правой и левой половин тела в ходе антропогенеза при параллельно развивающейся функции мышления должно было привести на каком-то, можно думать, раннем этапе, уже у питекантропов например, к осознанию противопоставления правой и левой рук, правой и левой половины тела, одним словом, к осознанию право-левосторонней асимметрии.
Подобное осознание в психологической сфере и создавало базу для возникновения двоичной символики.Можно, однако, думать, что дело не ограничивалось этим первоначальным толчком, двоичная символика с самого начала стала элементом психологической сферы, создававшим какое-то психологическое преимущество для субъектов, в мышления которых складывались зачатки бинарных оппозиций. Такие оппозиции были мощным средством познания мира в логическом аппарате первобытного человека, широко сталкивавшегося, как уже упоминалось, с двоичными противопоставлениями в повседневной жизни. Этот логический аппарат, естественно, проявлял свою работу в тех рассмотренных выше сферах сознания, которые охватывали эмпирический опыт и обобщение его результатов. По-види- мому, способность переводить двоичные противопоставления в логическую сферу и осознавать их как фундаментальную характеристику мироздания рано стала объектом действия отбора, определяя успех на охоте, точность пространственной ориентировки и даже до какой-то степени адекватность реакций в условиях постоянно усложняющейся общественной среды. По мере ослабления формообразующей роли отбора в ходе антропогенеза действие механизма селекции по отношению к этому психологическому свойству, естественно, падало, его дальнейшее закрепление осуществлялось на основе уже созданной системы наслед- \ ственно детерминированных реакций. 'Таким образом, двоичная \ символика представляет собой, по-видимому, не только результат осознания бинарной право-левосторонней симметрии многих
V- --------------------
, Ludwig W. Symmetrieforschung im Tieττeich.- Studium generate, 1949, В. 2, N 4-5.
мировых природных тел и отношений и на ее фоне морфологической симметрии и функциональной асимметрии человеческого тела, но и генетического закрепления соответствующей логической структуры отбором на самых ранних стадиях антропогенеза и перевода ее на уровень врожденного поведенческого стереотипа. Как происходит формирование физиологических механизмов перехода приобретенных механизмов поведения во врожденные, условных рефлексов — в безусловные, здесь нет возможности детально рассматривать ,. Отвечая на вопрос, поставленный несколькими страницами раньше, суть ли бинарные оппозиции только социально предопределенные особенности человеческой психики, или они могут быть наследственно детерминированы у человека, мы приходим в итоге всего сказанного к необходимости признать правильным второе предположение.
Тринарные, или троичные, оппозиции — противопоставление трех элементов — также относятся к числу элементарных действий классификаторской функции мышления, и их роль в первобытном мышлении также очень велика. Трехродовые союзы, например, гораздо менее широко распространены, чем дуальная социальная организация, но все же достаточно часто встречаются у многих примитивных народов, скажем, в Юго-Восточной Азии — в Ассаме и Бирме 2. Чаще всего троичные оппозиции объясняются формально-логически, как осознание промежуточной связи между парой противопоставляющихся элементов и выделение этой связи в качестве третьего самостоятельного элемента — объяснение, нужно сказать, достаточно натянутое, так как при таком объяснении остается полностью неясным, каким образом и почему связь между элементами сама осознается в роли равноценного им самостоятельного элемента, а не противопоставляется им обоим по принципу уже сформировавшейся бинарной оппозиции. Восставая против этого натянутого объяснения, кажущегося малоубедительным еще и потому, что осознание связи между противопоставляющимися элементами кажется логической операцией, доступной лишь уже достаточно развитому и изощренному мышлению, хотел бы обратить внимание в противовес ему на возможную связь тринарных оппозиций с категорией лица. Выше, в предшествующей главе, уже были приведены некоторые соображения в пользу того, что первоначальная форма речи была диалогична, в процессе речи происходила не односторонняя передача информации, а обмен информацией, монологическую речь следует связывать с неандертальской стадией. Это означает, что на этой стадии происходит персонификация личности, осуществляется первое осознание сво-
См.: Карамян А. И. Методологические основы эволюционной нейрофизиологии. Л., 1969; Он же. Функциональная эволюция мозга позвоночных. Л., 1970; Физиологическая генетика и генетика поведения. Л., 1981.
См.: Ольдерогге Д. А. Трехродовой союз в Юго-Восточной Азии.— Советская этнография, 1946, № 4; Он же. Эпигамия. М., 1983.
его «я». Но «я» не может осознаваться отдельно от осознания самостоятельности того лица, с которым «я» приходит в контакт, и противопоставления его всем остальным лицам, которые в этом контакте в данный момент не принимают участия. Так возникает грамматическая категория лица, дифференциация мира предметов на субъект действия, объект, к которому адресуется субъект действия, и все остальные объекты.
Н. Я. Марр привел несколько убедительных аргументов в пользу того, что к последней категории в индоевропейских языках относятся и персонифицированные силы природы, и под этим углом зрения истолковывал такие обороты, как французское il faut chaud — «жарко» или немецкое es regnet — «идет дождь», свидетельствующие о принадлежности так называемых безличных оборотов на самом деле к категории третьего лица. И. И. Мещанинов в книге «Общее языкознание. К проблеме стадиальности в развитии строя предложения», впервые изданной в 1940 г. и затем переизданной в 1975 г., привел много таких дополнительных примеров из языков других семей. Все это подчеркивало, не могло не подчеркивать, в первобытном сознании значение категории «он», а значение категорий «я» и «ты» осознавалось непосредственно в диалоге. Такая дифференциация предметов, вещей, отношений индивидуумов по лицам приводит к тринарным оппозициям (обобщению категории распада на три) в качестве универсального логического принципа классификации более естественным образом, с моей точки зрения, чем, повторяю, искусственная во многом гипотеза обобщения предполагаемой связи двух элементов в качестве самостоятельного элемента, якобы автоматически приводящей к возникновению триады. Таким образом, можно думать, что, в отличие от врожденных бинарных оппозиций, тринарные оппозиции появляются у неандертальцев в процессе развития языка и осознания категории лица. Генезис элементарных оппозиций в сфері'эмпирического опыта и в сфере обобщения его результатов, где преобладали, как было показано выше, принципы рациональной логики, был различен, эти ментальные структуры имели и генетически детерминированное, и обусловленное развитием языка происхождение.
Подобная формулировка почти автоматически подводит к тезису о том, что в психике первобытного человека Мы имеем какие- то константы и более широкого характера, чем элементарные оппозиции, программирующие логический процесс в определенных рамках, вне зависимости от своего генезиса. Относящийся к этой теме материал слишком велик, чтобы его можно было бегло проанализировать,— здесь и исключительно богатые памятники палеолитического искусства, и стабильность форм орудий, и повторяемость их положения и положения жертвенных животных в палеолитических погребениях? и многое, многое другое. Мне
представляется, что в связи со сквозной проблематикой, рассматриваемой в этом разделе, а именно проблемой элементарных психологических структур в первобытной психике должны быть тем не менее упомянуты результаты исследований А. Маршака в США 1и Б. А. Фролова в СССР [93], а также выводы неопубликованной статьи Т. Винна, которая уже рассматривалась нами в 4-й главе при анализе вопроса о том, что можно называть орудием. В этой последней статье вопрос ставится на принципиально новые рельсы: к реконструкции и духовного мира, и психологических особенностей первобытного человека привлекаются конкретные наблюдения над характерными чертами морфологии нижнепалеолитического каменного инвентаря. В нем выделены и специально рассмотрены признаки, свидетельствующие о формировании каких-то очень простых, но фундаментальных свойств человеческой психики, а также простейших форм осознания пространственно-временных отношений. Т. Винн многократно прибегает в своих реконструкциях к конкретным результатам, достигнутым в очень обширных, многочисленных и богатых результатами исследованиях известного швейцарского психолога Ж. Пиаже [94], что можно только приветствовать. Произведенная экстраполяция их на археологический материал убедительно показала плодотворность и эффективность такого подхода. Структурные компоненты генетической эпистемологии (так называет направление своих исследований Ж. Пиаже, это, другими словами, генетическая теория познания) — два уровня мыслительных функций: инфралогический, или надлогический, и логико-математический, т. е. операционный, характер мышления (за мыслью следует действие), представляющие последовательные этапы овладения пространственно-временными отношениями между объектами. В первую очередь осознание Евклидовой метрики и временной последовательности причинно-следственных связей сравнительно легко фиксируется в типологических особенностях археологического инвентаря, что и позволило наметить удовлетворительную схему их динамического развития. Кстати сказать, одним из важнейших логических шагов в системе генетической эпистемологии является переход от развития ментальных структур в ходе формирования психики индивидуума (онтогенетическая эволюция) к последовательности их развития в ходе истории человечества, преимущественно ее ранних этапов (филогенетическая эволюция) . Такой подход уже имеет свою историю, начатую упоминавшейся в предшествующей главе известной работой И. И. Мечникова о рудиментах человеческой психики. Теоретическим основанием для подобного перехода является распространение на пси- хическую сферу закона рекапитуляции Бэра — Дарвина —
Геккеля — Мюллера. Эта закономерность обнаруживает ряд исключений уже в морфологической сфере. Тем более очевидна сложность реконструкции этапов и последовательности филогенетического развития с опорой на этапы онтогенеза в сфере психики. Методически верно, видимо, ограничиваться пока лишь элементарными мыслительными структурами и непременно корректировать реконструкцию хронологии их образования в антропогенезе археологическими, а иногда палеоэтнологическими данными.
Все сказанное относится к инфралогическому уровню сознания. Т. Винн пишет, что оперативные следствия логико-математического мышления трудно обнаружить в археологических материалах. Это справедливо по отношению к нижнему и даже по отношению к среднему палеолиту, но вряд ли справедливо по отношению к верхнепалеолитическому времени. Повторяемость числовых отношений широко представлена в верхнем палеолите и уже послужила базой для реконструкции первых этапов развития логико-математического мышления. Специфика упомянутых выше исследований А. Маршака и Б. А. Фролова состоит в том, что они располагаются на стыке тем, одновременно относящихся к происхождению искусства и науки. А. Маршак и Б. А. Фролов, пользуясь памятниками палеолитического искусства, нашли путь к пониманию формирования простейших числовых отношений в психике палеолитического человека, то есть того, что отражает начатки логико-математического мышления и что потом легло в основание математики. Однако речь идет не о традиционном ракурсе исследований памятников палеолитического искусства, а о специальном, разработанном именно для данного случая подходе к ним, который заключается в оценке числа и порядка повторяющихся орнаментальных мотивов на скульптурных изображениях из ранних стоянок, числа повторяющихся элементов в поделках, например украшениях, из которых наиболее важны в этом плане ожерелья, а также в анализе числовой структуры и символики палеолитического орнамента.
Подробнейшее изучение числовой символики, в первую очередь наиболее хорошо исследованных палеолитических памятников Евразий, дало возможность осуществить убедительный показ того, что вся эта числовая символика выявляет особое значение лишь определенного ряда чисел — 5, 7, иногда числа 3 в орнаментальных мотивах верхнепалеолитического возраста. В то же время наиболее распространенной группировкой совокупностей элементов орнамента является их группировка по четыре. Развернутая интерпретация этих числовых отношений основана на широком привлечении этнологических данных, результатов психологических исследований, имеющихся сведений о первобытном искусстве, погребальном обряде и идеологических представлениях палеолитических людей. В результате Б. А. Фролову, сопоставлявшему свои наблюдения с уже сделанными ранее этнологическими наблю
дениями о значении четырех сторон света и трех миров в мировоззрении и первобытных космогонических представлениях, удалось убедительно показать, что числа 3 и 4 возникают как первый этап счета при осознании самых фундаментальных свойств мира. Что касается последующей пары нечетных чисел — 5 и 7, то их осознание не менее убедительно ставится в связь с клиническими и психологическими исследованиями, которые продемонстрировали ограниченный объем современной человеческой оперативной памяти и ее границу, определяемую при быстром запоминании независимых событий цифрой 7. Если такова граница у человека современной культуры, то, естественно, она предельна и для первобытного человека, а во многих случаях ограничивается у него числом 5. А. Маршаку, с моей точки зрения, не менее убедительно удалось интерпретировать числовую символику верх.непалеолитиче- ского искусства в рамках гипотезы существования определенного календаря, опиравшегося на семидневный недельный цикл, то есть опять через цифру 7.
Именно здесь, по-видимому, нужно сказать несколько слов о первых шагах в накоплении эмпирических знаний, хотя они и не имеют непосредственного отношения к ментальным структурам первобытного человека. Диапазон эмпирических знаний даже у наиболее примитивных в культурном отношении народов современности довольно широк, и они организованы в достаточно сложные классификационные системы l. В отдельных случаях они исключительно детальны в какой-нибудь сфере жизни, как, например, анатомические познания алеутов, которые постоянно имеют дело с охотой на морских млекопитающих и разделкой их туш 2. Наверное, не менее детальные сведения об анатомии животных имели все племена охотников, но, к сожалению, эти знания не были подвергнуты специальному изучению, многое уже навсегда потеряно для современной науки. Чрезвычайно интересны сами по себе исследования характера и объема представлений в области анатомии животных или астрономии у ископаемого человека 3, которые основаны на относящихся именно к верхнему палеолиту памятниках искусства и дают некоторое представление о том, что знали ископаемые люди нижнего и среднего палеолита. Выше уже говорилось о формировании сознания параллельно с речью у представителей стадии питекантропов, о формировании, следовательно, сфер эмпирического опыта и обобщения результатов эмпирического опыта на рубеже олдувайской и шелдьской эпох. Охота, собирательство, ориентировка на местности* освоение скальных убежищ, осознание хода времени и сезонных ритмов природных процес- [95][96]
сов — все это, несомненно, весьма ранние достижения человеческой мысли, без которых человечество не могло выжить уже на стадии питекантропов. Что-то восполнялось действиями, диктуемыми инстинктами, которые у питекантропов были естественно развиты более сильно, чем у современных людей. Но основной, магистральный путь развития состоял, конечно, в формировании сознательного отношения к миру, ко всем в нем встречающимся явлениям и процессам. Большая конкретизация наших сведений в этой области по отношению к среднему и тем более к нижнему палеолиту сейчас пока невозможна.
Итак, на основании сказанного можно наметить последовательность этапов формирования простейших логических структур.
Начало орудийной деятельности, нашедшее выражение в олду- вайской индустрии, когда наряду с камнем в качестве материала для изготовления простейших орудий употреблялись дерево и кость, характеризовалось аморфным, если так можно выразиться, предсознанием, в значительной степени лишенным определенных структурных отношений. Инфралогический уровень, по терминологии Ж. Пиаже, включающий осознание двусторонней симметрии, и возникающие на основе этого осознания двоичные оппозиции формируются, по-видимому, на протяжении этого периода; и тогда же, возможно, бинарные оппозиции закрепляются генетически. Эти характеристики относятся к австралопитекам.
Шелльский период (эпоха питекантропов) характеризуется полным осознанием преимущества кремня в качестве материала для изготовления орудий и возникновением членораздельной речи. Он мог добавить осознание единства в противовес расчленению на два по принципу бинарных оппозиций или целого в противовес частям. Формирование сознательных сфер эмпирического опыта и обобщение его результатов, хронологически совпадающие, как мы пытались показать, с этой стадией, невозможны без возникновения категории единичности, отдельности, что в дальнейшем разовьется в первый член математического ряда простейших чисел.
Параллельно с оформлением категории лица в языке у неандертальцев возникают тринарные оппозиции как логическое осознание цепочки: субъект действия — объект действия — остальные объекты. Можно предполагать на основании некоторых данных лингвистического анализа, что к последней категории относились и персонифицированные природные силы, действие которых уже осознавалось как выражение потустороннего, каких-то внечелове- ческих сил, то есть закона алогического иррационального сопричас- тия. Алогическое поэтому возникает исторически позже логического, сфера абстрактного сознания — позже сфер эмпирического опыта и обобщения его результатов.
Наконец, следующие нечетные члены простейшего математического ряда — пятиричное и семиричное членения — падают,
если судить по археологическим данным, на верхний палеолит. Мышление людей верхнего палеолита достигло уже достаточно высокого уровня, чтобы в его рамках допустить возникновение операций членения на четыре и на шесть, в простейшем случае как комбинаций элементарных двоичных и троичных оппозиций.