Причины упадка эллинистической науки

(преемниками Александра Македонского) эллинистиче­ские государства истощали себя во взаимных войнах, а за­тем одно за другим падали под ударами римских легио­нов.

Несколько позже, уже в начале новой эры, когда все страны Средиземноморья и Ближнего Востока были объ­единены под властью Римской империи, намечается новый подъем: ко II в. н. э. относится деятельность величайшего после Гиппократа врача древности Клавдия Галена и знаменитого астронома Клавдия Птолемея. Но сами рим­ляне в этом не были повинны. Практическому складу рим­ского ума было чуждо стремление к теоретическому по­знанию, являвшееся столь характерным признаком гре­ческой научпой мысли. Показательно, что из среды рим­лян не вышло ни одного сколько-нибудь значительного ученого, хотя Рим дал миру великолепных поэтов, глубо­ких моралистов, замечательных историков, блестящих ораторов. Но мы не видим ни одного римского философа, хоть сколько-нибудь приближающегося к Платону и Аристотелю, ни одного римского математика, хотя бы в малой степени подобного Евдоксу, Евклиду или Аполло­нию Пергскому. Цицерон, вероятно, был наиболее глу­боким умом, которого породила римская национальная

7 И. д. Рожанский 169

культура, ио его заслуга состояла всего лишь в том, что он, как прекрасно сказал А. Блок, «собрал жалкие остат­ки меда с благоуханных цветов великого греческого мыш­ления, с цветов, беспощадно раздавленных грубым колесом римской телеги».

Отсутствие оригинальных научных работ восполнялось в Риме компиляциями, имевшими характер популярных энциклопедий и иногда писавшимися в стихотворной форме. Из сочинений этого рода большой славой пользо­валась не дошедшая до нас энциклопедия в девяти кни­гах Баррона (I в. до п. э.), охватывавшая грамматику, логику, риторику, геометрию, арифметику, астрономию, теорию музыки, медицину и архитектуру. Аналогичная энциклопедия была составлена в следующем веке Корне­лием Цельсом. Энциклопедический характер носит и знаменитая поэма «О природе вещей» Лукреция, в кото­рой автор, исходя из учения Эпикура, освещает с позиций атомистики самые разообразные вопросы естествознания, а также многотомная «Естественная история» Плиния * Старшего.

Казалось бы, римский практицизм должен был стиму­лировать развитие прикладных дисциплин. Это, действи­тельно, так и было, но только отчасти. До нас дошло много произведений на латинском языке, посвященных сельскому хозяйству, военному делу, архитектуре п т. д. Но техника в узком смысле слова — та техника, которая лежит в основе производительных сил общества, практи­чески осталась на том же уровне, какого она достигла в эпоху Архимеда. Более того: в некоторых областях техни­ки, например в судостроении, наблюдался известный ре­гресс. Причины этого коренились в рабовладельческой форме хозяйства, достигшей в эпоху Римской империи своего наивысшего развития. Массы рабов, поставляв­шихся римским рабовладельцам из завоеванных провин­ций, парализовали всякие стимулы к техническим изобре­тениям и усовершенствованиям. Дешевый труд рабов был основным фактором, препятствовавшим развитию произ­водительных сил и вызывавшим застой и загнивание рим­ского общества. А когда внутренние междоусобицы и нашествия варварских племен привели к распаду Римской империи, на ее развалинах возникли полудикие госу­дарства, которым не было никакого дела ни до науки, ни до техники. Лишь Византия в какой-то мере остава­лась хранительницей научных традиций античности, но в.

силу ряда специфических условий она могла только сох­ранять эти традиции, не перерабатывая их творчески и не развивая.

География селившегося на остров Родос; там и протекла большая часть его научной деятельности. В конце жизни Посидо­ний переселился в Рим, где стал учителем Цицерона; там же он и умер. Подобно Аристотелю, Посидоний пы­тался охватить всю пауку того времени, хотя его универ­сализм сочетался с поверхностностью. В отличие от пред­шественников по школе Посидоний много занимался ма­тематикой, а его комментарий к «Тимею» способствовал возрождению интереса к пифагорейской мистике чисел, к которой, как и к астрологии (и в этом сказался дух времени), он сам был весьма неравнодушен. Он обладал, по-видимому, незаурядными астрономическими познания­ми и построил планетарий по образцу архимедовского, а также написал трактат о величине и удаленности Солн­ца. Надо также упомянуть, что он был крупным истори­ком, продолжившим знаменитый труд Полибия.

Наибольшую самостоятельность Посидоний проявил, по- видимому, в области географической науки. В сочинении «Об Океане» он изложил наблюдения, собранные им во время поездки к западным окраинам Европы. Пробыв около месяца в Кадисе, он изучал морские приливы и по­том развил идеи Селевка о связи приливов и отливов с положением Луны на небосклоне. Впрочем, по мнеппю Посидония, Луна оказывает влияние не только па прили­вы, но и на многое другое, в том числе на рост деревьев, развитие моллюсков и на кровообращение у человека. Идея взаимозависимости и тайной гармонии всех явлений природы служила Посидонию для объяснения климати­ческих и прочих особенностей разных стран; описывая эти страны, Посидоний, наряду с верными сведениями, охотно сообщал всякого рода фантастические небылицы и сказки. On писал также о землетрясениях, о метеороло­гии и о многих других вопросах.

Вслед за Эратосфеном Посидоний предпринял попыт­ку определить размеры земного шара. Он использовал по существу тот же принцип, применив его, однако, не к

7· 171

Солнцу, а к яркой южной звезде Kanonyc (альфа созвез­дия Корабль Арго; по современной номенклатуре — альфа Киля).

Ни одна из книг Посидонпя до нас не дошла, но в древности они пользовались широкой популярностью. Многочисленные ссылки на пих можно найти, в частно­сти, у Страбона, Гемина, Маниляя, Клеомеда п других авторов.

Большое число сведений из облаотп географии и эт­нографии содержится в ряде сочинений исторического жанра того времени. Достаточно назвать «Всеобщую исто­рию» Полибпя (II в. до н. э.), «Историческую библиотс- . ку» Диодора (I в. до н. э.), «Римские древпости» Дпопи- сия Галикарнасского (I в. до н. э.) и т. д., а из сочине­ний, написанных на латинском языке,— «Римскую исто­рию от основаппя города» Тита Ливия (конец I в. до н. э. — начало I в. н. э.), «Записки о Галльской войне» Юлия Цезаря, а также более поздпие труды Тацита, Аммиана Марпеллина и других авторов.

Из собственно географических сочинений описатель­ного жанра наиболее значительными были, бесспорно, ра­боты Страбона и Павсания. Знаменитая «География» Страбона (65 г. до п. э.— 21 г. н. э.) в семнадцати книгах была подлинной энциклопедией географических знаний того времени. Ее автор был родом из Амасеи, столицы понтийских царей; учился он в Пергаме и, возможно, в Александрии; в течение жизни он совершил несколько далеких путешествий, однако бблыпая часть его труда ос­нована не на собственных наблюдениях, а на сочинениях более ранних авторов.

заняты общими рассуждениями и полемикой с предшест­вовавшими писателями. Собственно описательная геог­рафия начинается с III книги, причем восемь книг (III— X) посвящены Европе, шесть (XI-XII) — Азии и одна, последняя (ХИ) — Африке.

В целом «География» Страбона представляет собой грандиозную компиляцию, которая, по замыслу автора, не должна была быть слишком специальной, а предназ­началась для широкого круга образованных читателей. К астрономии и математике у Страбона было скорее от­рицательное отношение: так, в противоположность Гип­парху, он придавал большее значение надежным пока­заниям путешественников и моряков, чем определениям, основанным на наблюдениях звезд и математических вы­числениях. Страбон принимает данные Эратосфена о раз­мерах земного шара, по не описывает метода получения этих данных, считая это слишком специальным делом, не имеющим отношения к географии. Далее, у Страбона име­ются рассуждения о способах картографирования, но большой компетенции в этом деле он не обнаруживает. Он интересуется землетрясениями, вулканами, паносной работой рек и другими проблемами подобного рода; у него имеется также четко разработанная концепция климати­ческих поясов земного шара. Все это, однако, сочетается с экскурсами в область мифологии и с обращениями к авторитету Гомера.

Другим сочинением Страбона, от которого до пас до­шли лишь отдельные фрагменты, были «Исторические записки» в 43-х книгах, написанные в дополнение ко «Всеобщей истории» Полибия.

О жизни путешественника и писателя Il в. н. э. Пав- сания ничего достоверного не известно. Он написал сочи­нение «Описание Эллады» в десяти книгах, причем каж­дая из этих книг посвящена определенной области Бал­канского полуострова и содержит массу сведений, отно­сящихся к истории, мифологии, народным преданиям и легендам, памятникам архитектуры и искусства и т. д., и в этом состоит величайшая ценность труда Павсания для исследователя древнегреческой культуры. Но и с точ­ки зрения сообщаемых топографических деталей «Описа­ние Эллады» может и теперь служить путеводителем по многим местам Греции.

Резкий контраст с трудами Страбона и Павсания со­ставляет «География» Клавдия Птолемея (первая поло-

173

вина II в. н. э.). Строго говоря, ее следовало бы назвать «Картографией», так как она в основном посвящена изло­жению методов научного картографирования, развивая в этом вопросе традиции Гиппарха. Описательная геогра­фия Птолемея не интересует; более того, он относится к ней с явным презрением, а географические наименования приводятся им лишь для того, чтобы указать координаты каждого места (в общей сложности таких мест у него около 8 000). Объясняя методику картографирования Птолемей ссылается на своего предшественника Марина Тирского, время жизни которого пам точно неизвестно. К своей книге Птолемей приложил 27 карт (в оригиналь­ном виде до нас не дошедших), которые, в своей совокуп­ности, изображали всю известную тогда ойкумену — от Канарских островов (откуда он, вместе с Марином, начи­нает вести отсчет долгот) до Китая. Эти карты не были свободны от ошибок; так, например, Птолемей считал, что восточный берег Африки поворачивает в районе эква­тора к востоку и соединяется с берегами юго-восточной Азии, превращая, таким образом, Индийский океан во второе Средиземное море. Были у Птолемея и другие ошибки. Несмотря на это, его карты во многом превосхо­дили как карты его предшественников, так и всо карты, создававшиеся позднее — в эпоху средних веков.

Что касается римлян, то географией как самостоятель­ной наукой они занимались мало. Первым географическим трудом на латинском языке было сочинение в трех кни­гах Помпония Мелы (I в. н. э.), имевшее заглавие «Об описании местностей» и представлявшее собой лаконичное изложение данных, заимствованных из работ греческих авторов. Сочинением Мелы широко пользовался Плиний в своей «Естественной истории». Географическая инфор­мация, содержащаяся в труде Плиния, представляет собой собрание самых разнородных сведений, приводимых · без малейшей попытки подойти к ним критически и вообще как-нибудь в них разобраться. Отсутствие самостоятель­ности характеризует и «Естественнонаучные вопросы» Сенеки; правда, этот философ-энциклопедист излагает географические теории того времени более связно, нежели Плиний. Общенаучные воззрения, которых придержива­ется в этом труде Сенека, в большей своей части заимст­вованы у Аристотеля и Посидония.

Эпоха поздней античности, после Птолемея, не дала в области географической науки ни одного значительного

имени. Упоминания заслуживает, может быть, лишь Мар- киан из Гераклеи Понтийской, живший около 400 г. и на­писавший (на греческом языке) несколько компилятив­ных сочинений, от которых до нас дошли отдельные кус­ки. Бесспорно выдающимся ученым был Стефан Визан­тийский, автор объемистой «Этнографии» в 60 книгах, но его время жизни падает на конец VI — начало VII вв. и потому не может быть отнесено к античной эпохе.

Математика

В предыдущей главе мы уже указывали па тот странный факт, что после Аполлония Пергского в эллинистической математике не появилось ни одного большого имени. Примерно около столетия длилась эпоха «эпигонов», затем наступил двухвековой перерыв — как если бы математи­кой в это время вообще никто не занимался. Новый подъ­ем намечается лишь к концу I в. н. э., т. е. уже в эпоху Римской империи. Двумя выдающимися математиками этого времени были Герон и Менелай — оба из Александ­рии.

вещена ниже. Об его интересе к математике свидетельст­вует прежде всего тот факт, что он написал комментарий к «Началам» Евклида. Однако математика прежде всего была для него важна своими прикладными аспектами. До нас дошла «Метрика» Герона — сочинение, в котором собраны всевозможные формулы, использовавшиеся для

I

I I

где α²— наибольший целый квадрат, меньший N.Есть у него правило и для извлечения кубического· корня. Эти п многие другие правила он формулирует без доказательств, лишь поясняя их числовыми примерами.

175

Менелай Алексадрийский был математиком совсем иного рода. В области тригонометрии он был продолжа­телем Гиппарха и написал книгу, ныне утерянную, о вы­числении хорд (что эквивалентно вычислению синусов).

176

" эта область математики разрабатывалась тогда в качест­ве математического аппарата для астрономии; тем не ме­нее книга Менелая представляла собой значительное до­стижение и с чисто математической точки зрения.

Клавдий Птолемей был также несомненно прекрасным математиком, хотя математика интересовала его главным образом лишь как средство для решения астрономических и картографических задач. Но он не чуждался и чисто математической проблематики, о чем свидетельствует то, что им было написано сочинение о параллельных линиях и о пятом постулате Евклида (о чем сообщает Прокл). Текст этого сочинения утрачен п сколько-нибудь деталь­ными сведениями о его содержании мы не располагаем (неоплатоник Прокл приводит якобы птолемеево доказа- • тельство пятого постулата Евклида, содержащее грубую ошибку).

В лице Диофанта, величайшего математика III века н. э., мы встречаемся с представителем нового, алгебраи­ческого направления в античной математике, которое не находилось пи в какой связи с традиционной греческой геометрией. В свете новейших открытий в области ориен­талистики можно считать вероятным, что корни алгебры Диофанта (так же, как и приближенных формул Геропа) восходят к вавилонской математике. К сожалению, мы не располагаем никакими промежуточными звеньями, кото­рые позволили бы нам проследить процесс переноса ва­вилонских алгебраических методов на эллинистическую почву.

О жизни и личности Диофанта у нас нет никаких све­дений, если не считать стихотворпой эпиграммы-задачи, из которой следует, что Диофант прожил 84 года. Ochob-

⅞λ 177

ное сочинение Диофанта — «Арифметика» — посвящено «достопочтеннейшему Дионисию». Мы знаем, что в сере­дине III в. п. э. епископом Александрии был Дионисий; если в посвящении речь идет именно о нем, то это почти единственное указание на время жизни Диофанта, кото­рым мы располагаем.

«Арифметика» состояла из тринадцати книг, из кото­рых до нас дошли только шесть. Уже само построение «Арифметики» существенно отличается от дедуктивно­аксиоматического способа изложения, принятого в клас­сической греческой математике. «Арифметика» представ­ляет собой собрание задач, которые решаются независимо друг от друга; эти решения подчас бывают очень остро­умны, хотя, по видимости, не претендуют на всеобщность. Было бы, однако, неправильно считать, что Диофант не владел общими методами или недооценивал их значения. В первой книге Диофант рассматривает задачи, приводя­щие к определенным квадратным уравпепиям. Судя по всему, он умел решать эти задачи пе хуже вавилонян и индийцев, причем в эпоху Диофанта, по-видимому, уже существовала устойчивая традиция решения таких задач.

Начиная со второй книги, Диофант рассматривает главным образом неопределенные уравнения — сначала второго, а потом и более высоких порядков. В Европе нового времени «Арифметика» стала известна в XVI в.; развитые Диофантом методы решения неопределенных уравнений оказали огромное влияние на Виета и Ферма. Эти методы находятся в таком же отношении к поздней­шей алгебре и теории чисел, в каком архимедовы методы вычпсления площадей и объемов находятся к анализу бесконечно малых.

Для обозначения алгебраических выражений Диофант впервые ввел буквенную символику, сделав тем самым важный шаг вперед как по сравнению с числовой алгеб­рой вавилонян, так и по сравнению с греческой геометри­ческой алгеброй классического периода. В его сочипенип алгебра впервые находит свой собственный, присущий ей язык; правда, этот язык очень отличается от алгебраи­ческой символики нашего времени. Так, например, у Дио­фанта еще нет знака +; если нужно сложить несколько членов, он просто пишет их друг за другом. Для вычита­ния же у него существует особый символ Д (можно ли рассматривать этот символ как обозначение отрицательно­го числа, остается неясным). В качестве примера укажем,

что выражение

выглядит в записи Диофанта следующим образом:

Последним выдающимся математиком александрий­ской школы был Папп, живший в конце III — начале IV вв. Он составил комментарий к «Началам» Евклида, к «Альмагесту» Птолемея и к некоторым другим сочине­ниям, но его важнейшим трудом был «Математический сборник» («Synagogc»), состоявший из восьми книг, из ко­торых большая часть до нас дошла. В этом сочинении Папп собрал все, что он нашел интересного в трудах свои^ предшественников; по этой причине «Сборник» яв­ляется бесценным источником сведений о содержании утеряппых книг Евклида, Аполлония и других греческих математиков. Кроме того, в ряде случаев Папп приводит свои собственные результаты, показывающие, что оп был не только компетентным компилятором, но и творческим исследователем высокого класса. Наибольшее значение имеют доказанные им теоремы, относящиеся к изучению кривых на торе и других поверхностях. Некоторые теоре­мы Паппа, вновь доказанные в XVII в. Дезаргом и Паска­лем, положили пачало проективной геометрии как особой ветви математической науки.

В конце IV в. в Александрии жил математик Теон, написавший комментарий к «Альмагесту» и заново издав­ший «Начала» Евклида. Он известен главным образом как отец знаменитой Гипатии, трагическая гибель кото­рой в 418 г. символизировала конец александрийской на­учной школы. Гипатия была единственной женщиной в истории античной науки; о ее собственных трудах извест­но только то, что она занималась платоновской философи­ей и писала комментарии к Аполлонию и Диофанту.

BVb.математическая мысль еще продолжает теп­литься в Афинах. Так, неоплатоник Прокл написал ком­ментарий к первой книге «Начал» Евклида, интересный тем, что в нем дается краткий очерк истории геометрии от Фалеса до Евклида. Заслуживает также упоминания Евтокий (VI в.), выдающийся комментатор Архимеда и Аполлония; труды этих ученых до сих пор издаются с его комментариями.

179