Отдельные научные дисциплины в VI-V вв. до н. э.

Наряду с универсальными построениями, характерными для ранней греческой науки «о природе», в VI—V вв. до н. э. возникли и некоторые более частные дисциплины, либо с самого начала развивавшиеся самостоятельно, либо постепенно отделившиеся от основного физико-кос­мологического направления.

Историко-географические описания. Особой ветвью ионий­ской науки, возникшей почти одновременно с наукой «о природе», были историко-географические описания, ма­териалом для которых служили мифы, народные преда­ния, собственные наблюдения, рассказы и записи путе­шественников. Авторы этих описаний получили позднее общее наименование логографов. В числе наиболее ран­них логографов традиция называет двух милетцев — Кадма и Гекатея. О первом мы не знаем ничего, кроме имени, что же касается Гекатея, жившего во второй по­ловине VI в. Що н. э., то он написал два больших сочи­нения: «Генеалогия» и «Обозрение Земли», от которых до нас дошел ряд отрывков. Уже сами их заглавия пока-

. 3· Й7

эывают, что одно из них имело по преимуществу истори­ческий характер, а второе, интересующее нас в первую очередь, содержало описание известной к тому времени первой ориентировки он представлял известные удобства.

68

В V в. до н. э. во многих областях Эллады ■ имелись логографы, описывавшие предания, обычаи и события со­ответствующего народа или государства. Из них наиболее известны имена Акусилая из Аргоса и Гелланика с острова Лесбос. Общую характеристику литературы этого рода дает Дионисий Галикарнасский (конец I в. до н. э.— начало I в. н. э.). Он сообщает, в частности, что в его время сочинения логографов еще не были утеряны и охотно читались. Причина их популярности заключа­лась, очевидно, в присущей им занимательности; многие из этих сочинений были, по-видимому, чем-то вроде сбор­ников новелл, сравнительно слабо связанных друг с дру­гом.

---- _ ------- — _v----------------------- 1---- X '7 7 г-1 7 . монументальный труд стал первым классическим памят­ником исторической. цауки. Однако наряду с чисто историческим материалом в его книгах содержатся описа- . ния многих стран, которые в большей или меньшей .сте­пени были известны грекам того времени. В этих описа­ниях мы находим массу ценной информации о природе этих стран, о населявших их народах, включая их образ жизни, обычаи, религиозные верования и т. д. В целом по книгам Геродота можно составить достаточно полное представление о географическом кругозоре греков сере­дины V в. до н. э. ·

Геродот хорошо знал страны, непосредственно приле­гавшие к Средиземному и Черному морям, но обо всем, что лежало за пределами этой области, он имел лишь весьма смутное представление. Например, ему было изве­стно о существовании на востоке Индии, которая, соглас­но его описаниям, была полна диковин и изобиловала золотом; за Индией же, по его словам, простираются пес­ки и пустыня. Если о скифах Геродот сообщает достаточ­но полную и точную информацию, то сведепия о странах

69

и. народах, находившихся к северу от Скифии (под кото­рой подразумевалось северное Причерноморье между Ду­наем и Доном), у него путанны и неправдоподобны. Поч­ти все, что Геродот сообщает об Аравии, относится к области сказочных небылиц. C другой стороны, его описа­ния Персии и Египта основаны на собственных наблюде­ниях и на информации, полученной им непосредственно на местах, поэтому долгое время они были важнейшим источником сведений об этих странах.

После Геродота происходит обособление исторической науки и географии. Фукидид, Эфор и Феопомп (конец V-IV вв. до н. э.) выступают в качестве чистых истори­ков. Что же касается дальнейшего развития географии, то о ней речь пойдет ниже.

няла уже вполне рациональный характер и, будучи тесно связана с опытом и наблюдением, оказала громадное влияние на развитие научных методов исследования. ■

Наиболее ранние сведения из области греческой ме­дицины мы находим в поэмах Гомера. В «Илиаде» речь идет преимущественно о военной медицине, отличавшейся сравнительно высоким уровнем анатомических знаний и требовавшей, с одной стороны, хирургического искусст­ва, а с другой — умения изготавливать и применять ле­карственные снадобья (главным образом растительного происхождения), служившие как для облегчения болей, так и для заживления ран. Наряду с этим у Гомера (главным образом в «Одиссее») имеются места, свиде­тельствующие о наличии в ранней греческой медицине элементов первобытной магии, а также о ее связях с еги­петской медициной. Отметим, что термин «фюсис», рас­смотренный в начале этой главы, впервые встречается также у Гомера («Одиссея», X, 103), причем, по всей ви­димости, он уже в то время имел отношение к медицин­ской терминологии. . .

Большое влияние на медицинские концепции после­дующего времени оказало учение Алкмеона о здоровье, в основе которого лежала идея равновесия противопо­ложных «сил» — теплого и холодного, сухого и влажного, сладкого и горького и т. д. Заболевание организма, по мнению Алкмеона, вызывается нарушением этого рав­новесия.

Основная черта гиппократовой медицины — строгий рационализм, выступающий здесь в качестве сознательно проводимой тенденции.

Вторая особенность гиппократовой медицины состоит в требовании индивидуального подхода в каждом кон­кретном случае, определяемого особенностями как самого пациента, так и той естественной среды, в которой он находится. При этом гиппократики широко пользовались понятием «природы» (фюсис), которое у них приобретает поистине универсальное значение. Прежде всего в приме­нении к пациенту «природа» означает совокупность осо­бенностей его телесной и духовной конституции, обуслов­ленных происхождением, наследственностью и действием окружающей среды. Чтобы вылечить больного, врач дол­жен уяснить его «природу» и применить такие методы лечения и такие лекарства, которые не противоречат этой «природе», а согласуются с нею. При этом нужно учиты­вать «природу» не только организма в целом, но и от­дельных его органов. Далее, у каждой болезни также есть своя «природа», которую врач должен знать, чтобы

умело направить течение недуга в благоприятную для пациента сторону. Наконец, необходимо использовать «природу» естественной среды, в которой находится боль­ной: особенности климата, характер ветров, свойства воды и т. д. В трактате «О воз духах, водах и местностях», счи­тающемся одной из самых ранних книг Гиппократова свода, излагается влияние этих естественных факторов па «природу» местных жителей и на характер болезней, которым те подвержены.

вается тенденция нащупать более· надежный фундамент, на который могла бы опереться врачебная практика. Так, автор трактата «О древней медицине» возражает против вторжения в медицину современных ему философских концепций (например, учения о четырех элементах Эм­педокла), противопоставляя им гуморальную патологию, которой будто бы придерживались древние врачи и кото­рая объясняет заболевания нарушением равновесного со? стояния между «соками» (clιymoi), определяющими жиз­недеятельность организма. Однако по поводу числа и характера этих соков у гиппократиков не было единого мнения: в одних книгах такими соками признаются слизь и желчь, в других — кровь, слизь, вода и желчь, в треть­их — кровь, слизь, желтая и черная желчь (точка зре­ния, которая в дальнейшем стала господствующей и лег­ла в основу учения о четырех темпераментах). Наконец, в трактате «О ветрах» в качестве основного агента, опре­деляющего состояние организма, называется пневма (т. е. воздух). В целом же для гиппократовой медицины характерно отрицание беспочвенного теоретизирования и выдвижение на первый план эмпирических методов ис­следования, основанных на наблюдении и опыте. И это — третья важнейшая особенность гиппократовой медицины^ оказавшаяся особенно плодотворной для развития мето-., дов научного естествознания.

73

Описание конкретных клинических случаев, приводи-’ мое в некоторых трактатах Свода, поражает своей точ­ностью и объективностью. В качестве примера приведем два описания, содержащиеся в IlI книге «Эпидемий» (каждое из них заканчивается лаконичным диагнозом): · «Женщина, жившая у Аристиона, была поражена анги­ной.

«Молодой человек, который жил на площади Лжецов, был охвачен сильной лихорадкой после усталости, тяже­лого труда и непривычного бега. 1-й день: расстроенный желудок; выделения желчные, тонкие, обильные; моча тонкая, черноватая; не спал; жажда. На 2-й день все обострилось: стул более обильный, несвоевременный; сов­сем не спал; расстройство сознания; небольшой пот. На 3-й день тягостное состояние; жажда, тошнота; сильное беспокойство, тоска; галлюцинировал; конечности синие и ' холодные; напряжение подреберий с двух сторон, без большого вздутия. На 4-й день совсем нет сна; состояние больного ухудшилось. На 7-й день умер; ему было около двадцати лет. Острое заболевание».

Ничего подобного этим описаниям мы не находим в европейской медицинской литературе вплоть до XVI в. Каждое описание — сухой, бесстрастный перечень симп­томов; лишь в редких случаях сообщается предписанное лечение. Характерно, что из 42 случаев, описанных в двух книгах «Эпидемий», 25 (т. е. около 60%) окончи­лись смертью; таким образом, автор отнюдь не ставит це­лью рекламировать свое искусство.

В других книгах Свода сообщаются детальные лечеб­ные предписания. В этом отношении интересен трактат «О внутренних страданиях» (написанный, как считают, под большим влиянием книдской медицинской школы). Каждая глава трактата содержит краткое описание при­чин и симптомов данной болезни, после чего следуют ука­зания по ее лечению. Подробно описываются рекомендуе­мые лекарства, включая способы их приготовления и до-

зировки; даются предписания по поводу диеты и режима больного; в конце указывается прогноз.

Но особой славой как в древности, так и в Новое время пользовался трактат «О переломах», приписываемый большинством исследователей самому Гиппократу. Как и в других трактатах Свода, автор полемизирует против невежества и шарлатанства многих современных ему ле­карей, а затем рассматривает различные виды костных переломов и вывихов, в каждом случае, приводя деталь­ное описание приемов лечения. В изложении чувствуется громадный личный опыт, автора. Теоретические спекуля­ции в этом трактате полностью отсутствуют.

Изучение отдельных рочинений Свода Гиппократа по­казывает, что анатомические знания в Греции поднялись к этому времени на более высокий уровень по сравнению со странами Древнего Востока или с эпохой Гомера. Осо­бенно хорошо был изучен скелет. Основные внутренние органы также были известны, хотя о детальном их строе­нии знали мало, что объясняется существовавшим в Древней Греции запрещением вскрывать трупы умер­ших. В отношении функций мозга в различных книгах Свода высказываются противоречивые мнения. В одних случаях мозг рассматривается как железа, освобождаю­щая организм от излишней жидкости, в других как ор­ган, вырабатывающий семя, и только в одном из тракта­тов («О священной болезни») содержится догадка о связи с мозгом не только мышления, ощущений, эмоций, сно­видений (эта мысль высказывалась еще Алкмеоном Кро­тонским) , но и психических заболеваний.

Об эмбриологических представлениях гиппократиков мы знаем по книге «О семени и природе ребенка». Прин­ципиальные положения, выдвигаемые автором, не поды­маются выше того, что писали по этому поводу досокра- тики, в частности Демокрит: семя происходит из всех частей как отцовского, так и материнского тела; от «силы» и количественного преобладания мужского или женского семени зависит, будет ли ребенок мальчиком или девочкой, а также, на кого из родителей он будет больше похож. Наряду с этим в трактате содержатся ин­тересные наблюдения над развитием раннего человече­ского зародыша и проводятся аналогии между развитием человека, с одной стороны, растений и животных (цып­ленка) — с другой.

75

В заключение укажем, что Гиппократу приписывается формулировка основных положений врачебной этики. Так называемая «Клятва Гиппократа» в большей своей ча­сти. сохраняет значение и в наше время.

точно определять площади,находить объемы и, может быть, решать еще какие-то задачи, с которыми грекам доводилось встречаться в их практической деятельности, ком из последующих мыслителей-ионийцев не сообщает­ся, что они сколько-нибудь серьезно занимались матема­тикой. Следует поэтому согласиться. с мнением древних авторов, утверждавших, что заслуга создания математи­ки как теоретической дедуктивной дисциплины принад­лежит в основном пифагорейской школе.

Разумеется, это произошло не сразу и не было делом одного лишь Пифагора, как бы он ни был гениален. На ранних этапах существования пифагорейской школы ин­терес к числу носил религиозно-мистическую окраску. Числам — особенно числам, находившимся в пределах первой десятки,— приписывались особые, сверхъестест­венные свойства. Эти числа были не просто числа: они составляли сущность окружающего мира, ибо все много­образие вещей и явлений сводилось в конечном счете к числовым соотношениям. Такое отношение к числу было чревато последствиями колоссальной важности. Числа, ранее принадлежавшие к сфере ремесла и практической деятельности, приобрели у пифагорейцев высший онто­логический статус. Пифагорейцы начали изучать числа не потому, что это было им нужно для чего-то другого, а потому, что ничего более достойного изучения они не знали.

Отсутствие письменных документов не позволяет сколь­ко-нибудь надежно восстановить последовательность от­крытий, которые делались в пифагорейской школе. Прежде всего они ввели противоставления: единица — множе­ство и чет —- нечет. Разделению чисел на четные и не­четные придавалось у них особое значение. В связи с этим была тщательно изучена проблема делимости на два (соответствующая теория была воспроизведена Евкли­дом в IX книге «Начал»). Затем было обращено внимание на то, что некоторые числа (простые) делятся только на самих себя, другие же могут быть представлены в виде произведения двух или большего числа сомножителей, до н. э. греки научились^-оперировать _rс дробями типа m∕n, производя с ними все четыре действия,— с тем ог­раничением, что вычитать можно было лишь из больше­го меньшее число (заметим, что. египтяне умели произ­водить действия с дробями, но только выражая их в виде дробей типа І/η). Историки математики предпола­гают, что к концу V в. до н. э. в Греции уже была по-

77

строєна общая теория делимости, содеряіавшая в качестве частного 'случая теорию делимости на 2. Позднее эта теория вошла в состав VII книги Евклида.

когда было получено доказательство этой теоремы; то до­казательство, которое приводится в «Началах» Евклида несомненно имеет более позднее происхождение.

Примерно около середины V в. до н. э. было обнаруже­но существование несоизмеримых отрезков, т. е. таких, отношение которых друг к другу не может быть выраже­но не только целым числом, но и любым отношением це­лых. чисел. К их числу принадлежат, например, сторона квадрата и его диагональ. Имеются основания предпола­гать, что автором открытия был пифагореец Гиппас из Метапонта; с его именем связаны легенды, на которых мы не будем останавливаться. Мы не знаем, каким путем Гиппас пришел к своему открытию; по этому поводу ис­следователями античной математики выдвигались раз­личные гипотезы.

Открытие несоизмеримости явилось поворотным пунк­том в истории греческой математики; по своему значе­нию для того времени оно может быть сопоставлено C открытием неевклидовых геометрий в XIX в. Оно озна­чало крах ранних пифагорейских представлений о том, что соотношения любых величин могут быть выражены через отношения целых чисел. О том резонансе, который вызвало это открытие в образованных кругах греческого общества, свидетельствует ряд мест в сочинениях Плато­на и Аристотеля, где обсуждаются вопросы несоизмери­мости. Вслед за простейшими случаями несоизмеримо­стей начали изучаться более сложные. Пифагореец Фео­дор из Кирены (вторая половина V в. до н. э.) показал, что стороны квадратов с площадями 3, 5, 6, 7,..., 17 не­соизмеримы со стороной единичного квадрата. А ученик Феодора Теэтету бывший современником и другом Плато­на, дал первое общее учение об иррациональных величй-

4

положения, в котором оказалась математика в результате этого открытия? Одним из возможных был путь, по ко­торому пошла математика Нового времени,— путь обоб­щения понятия числа и включения в него более широкого класса математических величин — как рациональных, так и иррациональных. При этом греки могли бы начать разработку чисто аналитических методов решения мате­матических задач. Но они к этому еще не были подго­товлены (заметим, кстати, что в греческой математике того времени отсутствовало как понятие нуля, так и по­нятие отрицательных величин). Поэтому греки избрали другой путь — путь геометризации математики. В резуль­тате возникла геометрическая алгебра, позволявшая на основе использования наглядных геометрических образов решать чисто алгебраические задачи; о ее характере мы можем судить по II книге Евклида и по произведениям Архимеда и Аполлония. Эта дисциплина, бывшая типич­ным детищем эллинского духа, начала закладываться во второй половине V в. до н. э.; она основывалась на ан­тичной планиметрии, представлявшей собой геометрию циркуля и линейки, и была приспособлена для решения квадратных уравнений и некоторых других классов ал­гебраических эадач. Но ее возможности были ограничены, и в дальнейшем греческая геометрическая алгебра ока­залась тормозом, препятствовавшим свободному развитию математической мысли в древности.

ее для оперирования с несоизмеримыми отрезками. При этом было сформулировано новое определение пропор­циональности, которое оказалось в равной степени при­менимым как для рациональных, так и для иррациональ­ных величин. Теорией пропорций занимались Гиппас Me- тапонтский, Гиппократ Хиосский, Архит Тарентский и другие математики V и начала IV вв. до н. э. Свое за­вершение теория пропорций нашла в общей теории отно­шений, разработанной величайшим математиком IV вв. до н. э. Евдоксом Книдским, о котором речь в следующей главе.

раэдр, куб и додекаэдр, то в дальнейшем к ним прибави­лись еще два — октаэдр и икосаэдр. А в IV в. до н. э. Теэтет уже дал общую теорию правильных многогранни­ков. Выше уже было сказано о том, что Демокриту при­писывалось открытие формул для объемов конуса и пи­рамиды. Следует также отметить, что в связи с развитием театральной техники возникла потребность в разработке теории перспективы. Автором первого сочинения (может быть, просто инструкции?) по этому вопросу источники называют художника Агафарха, вслед за которым о тео­рии перспективы будто бы писали Анаксагор и Демокрит.

Большую популярность в V в. до п. э. приобрели три геометрические задачи, которые оказались неразрешимы средствами геометрии циркуля и линейки: 1) удвоение куба; 2) трисекция угла; 3) квадратура круга. Задачей об удвоепип куба, получившей наименование «делосской задачи», занимались крупнейшие математики того вре­мени — Гиппократ Хиосский и Архит Тарептский; в даль-

пейшем она явилась толчком к изучению конических се­чений. Для решения задачи трисекции угла известный философ-софист Гиппий из Элиды изобрел кривую, впо­следствии названную «квадратрисой». Третья задача — квадратура круга — была настолько популярна, что упо­минание о ней содержится даже в «Птицах» Аристофана. По преданию, ею занимался в афинской тюрьме Анакса­гор. Особый интерес в связи с этой задачей представляют рассуждения софиста Антифона, трактовавшего круг как многоугольник с очень большим числом сторон.

Подводя итоги развитию математики в рассматривае­мый период, мы не можем не поражаться тому гигант­скому скачку, который был сделан этой наукой за какие- нибудь полтора столетия. В конце VI в. до н. э. основные математические понятия еще оставались объектом эзо-

Первое. Примерно в середине V в. до н. э. занятия математикой перестают быть прерогативой одних лишь пифагорейцев, становясь предметом профессиональной деятельности ученых, не примыкавших ни к какому фи­лософскому направлению. Бели Феодора из Кирены и Архита из Тарента еще называют пифагорейцами, то Гип­пократ Хиосский был, по-видимому, уже чистым матема­тиком-профессионалом. G другой стороны, теоретическая математика начинает привлекать внимание философов, не имеющих отношения к пифагорейской школе; об этом говорят сообщения о занятиях математикой Анаксагора, Гиппия, Антифона и о математических сочинениях Да- мокрита. Математика становится особой, выделенной нау­кой, наукой по преимуществу, и в качестве таковой она вскоре начнет рассматриваться как образец для всех про­чих наук.

Вторым колоссальной важности обстоятельством сле­дует считать создание дедуктивного математического ме­тода. У нас нет возможности проследить историю возник­новения этого метода. Был ли он выработан еще ранними пифагорейцами? Или, как считают некоторые, его рожде-

81

ние было стимулировано логическими рассуждениями Зенона? Или же, наконец, он оформился лишь в процессе творческой деятельности великих математиков конца V в. до н. э.— Гиппократа и Архита? Мы не знаем; нам известно только то, что в книге Гиппократа по геометрии весь материал излагался уже строго дедуктивно — путем логического вывода следствий из небольшого числа исход­ных положений. Таким образом, мы не сделаем, по-види­мому, большой ошибки, приурочив рождение математиче­ской HflVKn К MOMfiHTV ТТОЯВЛАГГИЯ этой книги.

фов-досократиков (вплоть до Демокрита). Их космологи­ческие спекуляции не обосновывались ни наблюдениями, ни расчетами; о планетах у них были еще очень смутные представления; даже объяснение солнечных и лунных затмений, данное Анаксагором, было лишь гениальной догадкой, не вытекавшей из космологических концепций самого клазоменца.

·«■

кальной гаммы, причем они предполагали, что при своем вращении сферы * издают соответствующие тона, в сово­купности образующие «небесную» гармонию, или музыку

♦ В пифагорейской школе эти планеты имели, конечно, другие наименования. · * ·

/ ·

А

сфер, которая не воспринимается нами, потому что наши уши к ней привыкли.

О космологической системе пифагорейцев в том виде, в каком она сложилась к первой половине IV в. до н. э., можно составить представление по «Тимею» Платона. Од­нако к модели космоса, изложенной в «Тимее», пифаго­рейская наука пришла, по-видимому, не прямым путем.

--- д- — ----------------------------------------- _r-,_r- F -W--------------------------------------------------- —

ных кругов равным десяти. Возможно, впрочем, что у него были и другие соображения, тем более что некото­рые досократики (Анаксимен, Анаксагор) также допуска­ли существование невидимых (темных) небесных тел, находящихся ниже Луны. . . .

В источниках сообщаются имена и других ученых той эпохи, которые, не будучи философами, занимались астро­номией. Первым из них называют Клеострата Tenedoc- CKOZO_tжившего во второй половине VI в. до н. э. и кото­рый будто бы оборудовал наблюдательный пункт на горе Иде, откуда следил за движениями небесных светил. Он, вероятно, имел какие-то контакты с вавилонскими астро­номами; в частности, ему приписывают установление на­именований созвездий зодиака, хорошо известных вави­лонянам. Клеострат написал поэму в стихах, называв­шуюся «Астрология», от которой до нас дошел один кппптолптгий Апя гигант.

83

которыми требовалось вставлять дополнительные месяцы. В качестве первого такого цикла называют «октаэтериду» («восьмилетие»), введенную то ли Клеостратом, то ли его учеником Гарпалом; последнему приписывается также уточнение длительности солнечного года. Между прочим, имеется любопытное указание, что Гарпал был именно тем греком, который помог Ксерксу навести мосты через Геллеспонт.

Более определенные сведения имеются о двух афин­ских астрономах второй половины V в. до н. э,—- Метоне и Евктемоне. Свои наблюдения они проводили в разцых местах — в Афинах, на Кикладах, в Македонии и Фракии. Оба они упоминаются в связи с полным солнечным затме­нием, имевшим место 27 июня 432 г. до н. э. Метон

• · — W · ·-”■ —

84'

рый, как считают, был первым астрономом, измерившим наклон эклиптики по отношению к экватору. Он также предложил свой лунно-солнечный цикл, который равнял-

Из всего сказанного явствует, что по сравнению с бур­ным взлетом математики достижения греческих астроно­мов в рассматриваемый период были более чем скром­ными. И все же было бы несправедливо недооценивать значение кропотливой работы, проводившейся такими людьми, как Энопид, Метон и Евктемон. Эта работа под­готавливала фундамент, на котором впоследствии было воздвигнуто здание античной теоретической астрономии Евдокса—Гиппарха—Птолемея.